Question

等腰三角形一腰所在直線l₁的方程是x-2y-2=0，底邊所在直線l₂的方程是x+y-1=0，點（-2，0）在另一腰上，求該腰所在直線l₃的方程．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)l₁、l₂、l₃的斜率分別為k₁、k₂、k₃，l₁到l₂的角是θ₁，l₂到l₃的角是θ₂，求出tanθ₁的值，根據(jù)tanθ₁=tanθ₂求得
 k₃的值，用點斜式求出直線l₃的方程．
解答：解：設(shè)l₁、l₂、l₃的斜率分別為k₁、k₂、k₃，l₁到l₂的角是θ₁，l₂到l₃的角是θ₂，
則k₁=，k₂=-1，tanθ₁===-3．
∵l₁、l₂、l₃所圍成的三角形是等腰三角形，∴θ₁=θ₂，tanθ₁=tanθ₂=-3，
即=-3，=-3，解得k₃=2．   又∵直線l₃經(jīng)過點（-2，0），
∴直線l₃的方程為y=2（x+2），即2x-y+4=0．
點評：本題考查用點斜式求直線方程的方程，一條直線到另一直線的角的計算公式，求出另一腰所在線的斜率k₃的值是解題的關(guān)鍵．