Question

9．已知f（x），g（x）都是定義域?yàn)镽的不恒為零的函數(shù)，其中f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則下列說法中不正確的是（　�。�

• A． 函數(shù)|f（x）|為偶函數(shù)
• B． 函數(shù)-g（x）為奇函數(shù)
• C． 函數(shù)f（|x|）+g（x）為偶函數(shù)
• D． 函數(shù)f（x）+g（x）為非奇非偶函數(shù)

Answer 1

分析 利用奇函數(shù)偶函數(shù)的定義結(jié)合題中所給函數(shù)的解析式逐一考查所給函數(shù)的奇偶性即可．

解答 解：由題意可知：f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
逐一考查所給的函數(shù)：
選項(xiàng)A中：|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|，該函數(shù)為偶函數(shù)，說法正確；
選項(xiàng)B中：-g（-x）=-g（x），該函數(shù)為偶函數(shù)，說法錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C中：f（|-x|）+g（-x）=f（|x|）+g（-x）=f（|x|）+g（x），該函數(shù)為偶函數(shù)，說法正確；
選項(xiàng)D中：f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）≠f（x）+g（x），
且f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）≠-[f（x）+g（x）]，
該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，說法正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的定義及其應(yīng)用，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．