已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點是數(shù)學(xué)公式，且其與x軸正半軸的第一個交點是數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）在一個周期上的簡圖．

解：（1）由題知，振幅A=2，周期，即知ω=3．…（3分）
由最高點得，即…（6分）
由知0＜φ＜π，所以
得…（9分）
（2）列表
0π2π
x
f（x）020-20
描點、連線得函數(shù)f（x）的圖象如圖．
【評分細則】坐標(biāo)系完整即x、o、y及箭頭齊全 （11分）
五點列表正確 （13分）
描點正確圖象美觀 （15分）
分析：（1）根據(jù)題意可得振幅A=2，由T=4，可知ω=3，由，0＜φ＜π可求得f（x）的解析式；
（2）得到f（x）=2sin（3x+）（x∈R）后，可列表，令3x+=0，，π，，2π得到相應(yīng)的x的值與y的值，用描點法作圖即可．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式與五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，著重考查y=Asin（ωx+φ）的振幅、周期與初相的確定及五點法作圖，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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