Question

在（x+y）ⁿ的展開式中，若第七項(xiàng)系數(shù)最大，則n的值可能等于（ ）
A．13，14
B．14，15
C．12，13
D．11，12，13

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分三種情況討論，①若僅T₇系數(shù)最大，②若T₇與T₆系數(shù)相等且最大，③若T₇與T₈系數(shù)相等且最大，由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，分析其項(xiàng)數(shù)，綜合可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分三種情況：
①若僅T₇系數(shù)最大，則共有13項(xiàng)，n=12；
②若T₇與T₆系數(shù)相等且最大，則共有12項(xiàng)，n=11；
③若T₇與T₈系數(shù)相等且最大，則共有14項(xiàng)，n=13；
所以n的值可能等于11，12，13；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，注意分清系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系；其次注意什么時(shí)候系數(shù)會(huì)取到最大值．