Question

若集合S={3，a²}，T={x|0＜x+a＜3，x∈Z}且S∩T={1}，P=S∪T，求集合P的所有子集．

Answer 1

∵S={3，a²}，且S∩T={1}，
∴a²=1，得a=1或-1
①當(dāng)a=1時(shí)，T={x|0＜x+1＜3，x∈Z}={0，1}，符合S∩T={1}，
此時(shí)P=S∪T={0，1，3}，集合P的所有子集為：Φ，{0}，{1}，{3}，{0，1}，{1，3}，{3，0}，{0，1，3}
②當(dāng)a=-1時(shí)，T={x|0＜x-1＜3，x∈Z}={2，3}，此時(shí)S∩T={3}，不符合題意．
綜上所述，得集合P的所有子集為：Φ，{0}，{1}，{3}，{0，1}，{1，3}，{3，0}，{0，1，3}