14．已知f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=3，則a的值是（　�。�
A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{13}{3}$D．3

分析 先計算f′（x），再根據(jù)f′（-1）=3，列出關(guān)于a的方程，即可解出a的值．

解答 解：∵f（x）=ax3+3x2+2，
∴f′（x）=3ax2+6x，
∴f′（-1）=3a-6
已知f′（1）=3，
∴3a-6=3，解得a=3．
故選D．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，正確計算出f′（x）是計算的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知p：-x2+7x+8≥0，q：x2-2x+1-4m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow m=（1，1）$，向量$\overrightarrow n$與向量$\overrightarrow m$的夾角為$\frac{3}{4}π$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$
（1）求向量$\overrightarrow n$；
（2）若向量$\overrightarrow q=（1，0）$，且$|{\overrightarrow q+\overrightarrow n}|=|{\overrightarrow q-\overrightarrow n}|$，向量$\overrightarrow p=（cosA\;，\;2{cos^2}\frac{C}{2}）$，其中A，B，C為△ABC的內(nèi)角且有A+C=2B，求$|{\overrightarrow n+\overrightarrow p}|$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$f（x）={cos^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-\frac{1}{2}$，
（1）求出f（x）圖象的對稱中心的坐標(biāo)；
（2）△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對邊為a、b、c，若f（A）+1=0，b+c=2．求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f（cosx）=sin3x，則f（sin20°）的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{x+3}$，數(shù)列{xn}的通項由xn=f（xn-1）（n≥2且x∈N*）確定．
（1）求證：數(shù)列（$\frac{1}{{x}_{n}}$）是等差數(shù)列；
（2）當(dāng)x1=$\frac{1}{2}$時，求x2017．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若直線l∥平面α，直線a?平面α，則l與a（　　）
A．平行B．異面C．相交D．沒有公共點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點（x，y）在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運動，則z=x+y的最大值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a，b，c為△ABC三個內(nèi)角所對的邊．
（1）若滿足條件asinA=bsinB．求證：△ABC為等腰三角形．
（2）若a+b=ab，邊長c=2，角C=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面積．

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