設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足 ,求的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列 項(xiàng)和.
(1) (2) (3)

試題分析:解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為,由,

解得, 
 
(Ⅱ)由已知,---①
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),,---②
將①-②,得=, ,
由(Ⅰ)知,∴ 
∴檢驗(yàn),符合,
(3)由已知得 ③,
 ④ 
將③-④,得, 
 
 
點(diǎn)評:求一般數(shù)列的問題時(shí),常用的方法是裂變法和錯(cuò)位相減法,本題就用到錯(cuò)位相減法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知遞增等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為,前3項(xiàng)的積為8,
(1)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列中,,是不為零的常數(shù),),且成等比數(shù)列. 
(1)求的值;
(2)求的通項(xiàng)公式;  (3)若數(shù)列的前n項(xiàng)之和為,求證。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列滿足:
(1) 求數(shù)列的前20項(xiàng)的和; 
(2) 若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,若a1+a2+a3+a4=30,則a2+a3=   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列中,
(I)求的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式),若前n項(xiàng)的和,則項(xiàng)數(shù)n為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,公差,  ,則(    )
A.8B.7C.6D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則(      )
A.B.C.D.

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