【題目】已知點(diǎn)在橢圓,直線x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn),且△OAB 的面積的最小值為

(1)求橢圓的離心率;

(2) 設(shè)點(diǎn)C、D、F2分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)以及右焦點(diǎn),E 為線段OD 的中點(diǎn),直線F2E 與橢圓 相交于M、N 兩點(diǎn),若,求橢圓的方程.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)首先求出兩點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)運(yùn)用基本不等式可得將上式代入到三角形的面積中可得,根據(jù)可求離心率;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論可求得直線的方程,與橢圓聯(lián)立運(yùn)用韋達(dá)定理代入,得到關(guān)于的方程,解出進(jìn)而可得橢圓方程.

試題解析:(1) 由題意有各點(diǎn)坐標(biāo)分別為:

由均值不等式有:,

所以

所以

(2)由題意得 設(shè)M,N

因?yàn)?/span>

所以,則直線為:

聯(lián)立方程有:

因?yàn)?/span>

所以

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在底面為正方形的四棱錐P-ABCD側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC點(diǎn)E線段PC的中點(diǎn)

(1)求異面直線APBE所成角的大。

(2)若點(diǎn)F在線段PB上,使得二面角F-DE-B的正弦值,求的值.

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【題目】如圖是一個(gè)程序框圖,則輸出的S的值是(

A.0
B.1
C.2
D.4

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【題目】已知二次函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)m,n(m<n),使得f(x)的定義域和值域分別是[m,n]和[3m,3n],則m+n=_____

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【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域是R,對(duì)于任意實(shí)數(shù) ,恒有,且當(dāng) 時(shí), 。

1求證: ,且當(dāng) 時(shí),有 ;

2判斷 R上的單調(diào)性;

3設(shè)集合A,B,若A∩B,求的取值范圍。

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【題目】如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C, AB=3,BC=5.

(1)求證:AA1⊥平面ABC;

(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;

(3)求點(diǎn)C到平面的距離.

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【題目】如圖所示,正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為1,E、F分別是棱是AA′,CC′的中點(diǎn),過直線EF的平面分別與棱BB′,DD′交于M,N,設(shè)BM=x,x∈[0,1],給出以下四種說法:

(1)平面MENF平面BDD′B′;

(2)當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí),四邊形MENF的面積最;

(3)四邊形MENF周長L=f(x),x∈[0,1]是單調(diào)函數(shù);

(4)四棱錐C′﹣MENF的體積V=h(x)為常函數(shù),以上說法中正確的為( )

A. (2)(3) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (1)(2)

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【題目】(2017全國,19)海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(1)A表示事件舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計(jì)A的概率;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān);

箱產(chǎn)量<50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)(x∈R)時(shí),分別給出下面幾個(gè)結(jié)論:

①函數(shù)f(x)是奇函數(shù);②函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?1,1);③函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);其中正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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