【題目】20143月的“兩會(huì)”上,李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中,首次提出“倡導(dǎo)全民閱讀”,某學(xué)校響應(yīng)政府倡導(dǎo),在學(xué)生中發(fā)起讀書熱潮.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了從2014年下半年以來,學(xué)生每半年人均讀書量,如下表:

時(shí)間

2014年下半年

2015年上半年

2015年下半年

2016年上半年

2016年下半年

時(shí)間代號(hào)

人均讀書量(本)

根據(jù)散點(diǎn)圖,可以判斷出人均讀書量與時(shí)間代號(hào)具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)求關(guān)于的回歸方程

(2)根據(jù)所求的回歸方程,預(yù)測該校2017年上半年的人均讀書量.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

,

【答案】(1) .(2) 本.

【解析】試題分析:(1) 先算出再由,算出,從而可得的值,進(jìn)而可得回歸方程;(2) )2017年上半年的時(shí)間代號(hào)代入(1)的回歸方程可得結(jié)果.

試題解析:(1)由已知表格的數(shù)據(jù),得, , , 關(guān)于的線性回歸方程是.

(2)將2017年上半年的時(shí)間代號(hào)代入(1)的回歸方程,得,故預(yù)測該校2017年上半年的學(xué)生人均讀書量約為本.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性回歸方程求法與應(yīng)用,屬于中檔題.求回歸直線方程的步驟:①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖,確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系;②計(jì)算的值;③計(jì)算回歸系數(shù);④寫出回歸直線方程為;(2) 回歸直線過樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì),利用線性回歸方程可以估計(jì)總體,幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在多面體中,四邊形是邊長均為的正方形,四邊形是直角梯形,,且

(1)求證:平面平面;

(2)若,求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家實(shí)行二孩生育政策后,為研究家庭經(jīng)濟(jì)狀況對(duì)生二胎的影響,某機(jī)構(gòu)在本地區(qū)符合二孩生育政策的家庭中,隨機(jī)抽樣進(jìn)行了調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:

經(jīng)濟(jì)狀況好

經(jīng)濟(jì)狀況一般

合計(jì)

愿意生二胎

50

不愿意生二胎

20

110

合計(jì)

210

1請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為家庭經(jīng)濟(jì)狀況與生育二胎有關(guān)?

2若采用分層抽樣的方法從愿意生二胎的家庭中隨機(jī)抽取4個(gè)家庭,則經(jīng)濟(jì)狀況好和經(jīng)濟(jì)狀況一般的家庭分別應(yīng)抽取多少個(gè)?

32的條件下,從中隨機(jī)抽取2個(gè)家庭,求2個(gè)家庭都是經(jīng)濟(jì)狀況好的概率.

附:

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓E=1(ab>0),其左右焦點(diǎn)為F1,F2,過F2的直線l交橢圓E于A,B兩點(diǎn),△AB F1的周長為8,且△AF1F2的面積最大時(shí),△AF1F2為正三角形。

(1)求橢圓E的方程;

(2)若MN是橢圓E經(jīng)過 原點(diǎn)的弦,MN||AB,求證: 為定值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)圓上的點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上,且直線xy+1=0被圓截得的弦長為2,求圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是,并且經(jīng)過.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過橢圓的右焦點(diǎn)作直線,直線與橢圓相交于兩點(diǎn),當(dāng)的面積最大時(shí),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】集成電路E由3個(gè)不同的電子元件組成,現(xiàn)由于元件老化,3個(gè)電子元件能正常工作的概率分別降為,,且每個(gè)電子元件能否正常工作相互獨(dú)立。若3個(gè)電子元件中至少有2個(gè)正常工作,則E能正常工作,否則就需要維修,且維修集成電路E所需要費(fèi)用為100元。

(Ⅰ)求集成電路E需要維修的概率;

(Ⅱ)若某電子設(shè)備共由2個(gè)集成電路E組成,設(shè)X為該電子設(shè)備需要維修集成電路所需費(fèi)用。求X的分布列和均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年巴西奧運(yùn)會(huì)的周邊商品有80%左右為中國制造,所有的廠家都是經(jīng)過層層篩選才能獲此殊榮.甲、乙兩廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品,為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,以確定這一產(chǎn)品最終的供貨商,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件中分別抽取9件和5件,測量產(chǎn)品中的微量元素的含量(單位:毫克).下表是從乙廠抽取的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù):

編號(hào)

1

2

3

4

5

169

178

166

175

180

75

80

77

70

81

(1)求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量:

(2)當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素滿足:,且時(shí),該產(chǎn)品為優(yōu)等品.用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量:

(3)從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公元263年左右,我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率,劉徽稱這個(gè)方法為“割圓術(shù)”,并且把“割圓術(shù)”的特點(diǎn)概括為“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣”,下圖是根據(jù)劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,若運(yùn)行該程序,則輸出的的值為( )(參考數(shù)據(jù): , ,

A. 24 B. 30 C. 36 D. 48

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