Question

【題目】2016年巴西奧運會的周邊商品有80%左右為“中國制造”,所有的廠家都是經過層層篩選才能獲此殊榮．甲、乙兩廠生產同一產品，為了解甲、乙兩廠的產品質量，以確定這一產品最終的供貨商，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品共98件中分別抽取9件和5件，測量產品中的微量元素的含量（單位：毫克）．下表是從乙廠抽取的5件產品的測量數據：

編號	1	2	3	4	5
	169	178	166	175	180
	75	80	77	70	81

（1）求乙廠生產的產品數量：

（2）當產品中的微量元素滿足：，且時，該產品為優(yōu)等品．用上述樣本數據估計乙廠生產的優(yōu)等品的數量：

（3）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優(yōu)等品數的分布列及數學期望．

Answer 1

【答案】（1）35（2）14（3）

【解析】

試題分析：（1）根據分層抽樣得乙廠生產的產品總數為（2）由頻率估計概率得乙廠樣品中優(yōu)等品的頻率為，因此乙廠生產的優(yōu)等品的數量為（3）先確定隨機變量取法，再分別求對應概率：，列表可得分布列，根據公式可求數學期望

試題解析：（1）乙廠生產的產品總數為；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

（2）樣品中優(yōu)等品的頻率為，乙廠生產的優(yōu)等品的數量為；．．．．．．．．．．．6分

（3）．

，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

的分布列為

	0	1	2

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

均值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分