函數(shù)f1（x）=cosx﹣sinx，記f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn（x）=fn﹣1′（x），（n∈N*，n≥2），則=（ ）

A. B. C.0 D.2008

B

【解析】

試題分析：先求出f2（x）、f3（x）、f4（x），觀察所求的結(jié)果，歸納其中的周期性規(guī)律，求解即可．

【解析】
由題意，f2（x）=f1′（x）=﹣sinx﹣cosx

f3（x）=f2′（x）=﹣cosx+sinx，

f4（x）=（﹣cosx+sinx）′=sinx+cosx，

f5（x）=cosx﹣sinx，

以此類推，可得出fn（x）=fn+4（x）

又∵f1（x）+f2（x）+f3（x）+f4（x）=0，

∴==﹣．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（ ）

A.

B.

C.

D.

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A.xex﹣1﹣2x﹣3 B.ex﹣x2 C.ex﹣2x﹣3 D.ex﹣x﹣2ln2

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已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，則a的值是（ ）

A. B. C. D.

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（2013•杭州模擬）函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)是（ ）

A.y′=sin2x﹣xcos2x

B.y′=sin2x﹣2xcos2x

C.y′=sin2x+xcos2x

D.y′=sin2x+2xcos2x

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如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，BC=BB1=2，則異面直線AC1和B1C所成的角是（ ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

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（A） （B） （C） （D）

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