12．已知f（x+1）=f（x-1），f（x）=f（-x+2），方程f（x）=0在[0，1]內(nèi)有且只有一個根x=$\frac{1}{2}$，則f（x）=0在區(qū)間[0，2014]內(nèi)根的個數(shù)為2014．

分析 由題意可判斷f（x）的周期為2，且圖象關(guān)于x=1對稱，從而可得方程f（x）=0的根為x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z；從而求得．

解答 解：∵f（x+1）=f（x-1），
∴f（x）的周期為2，
又∵f（x）=f（-x+2），
∴f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，
又∵方程f（x）=0在[0，1]內(nèi)有且只有一個根x=$\frac{1}{2}$，
∴方程f（x）=0在[1，2]內(nèi)有且只有一個根x=$\frac{3}{2}$，
故方程f（x）=0的根為x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z；
故f（x）=0在區(qū)間[0，2014]內(nèi)根的個數(shù)為2014．
故答案為：2014．

點(diǎn)評 本題考查了方程的根與函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)系應(yīng)用，屬于中檔題．

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2．求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{8-2x-{x}^{2}}$的單調(diào)區(qū)間．

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17．已知$\overrightarrow{a}$=（3cosα，3sinα），向量$\overrightarrow$=（4cosβ，4sinβ），|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$，求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角θ以及（2$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$）（3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）的值．

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4．計算：
（1）（2x${\;}^{\frac{1}{2}}$+3y${\;}^{-\frac{1}{4}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{2}}$-3y${\;}^{-\frac{1}{4}}$）
（2）4x${\;}^{\frac{1}{4}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）÷（-6x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{2}{3}}$）
（3）$\frac{lg240-1-\frac{1}{2}lg36}{1-lg36+lg\frac{36}{5}}$
（4）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log89•log34．

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1．畫出函數(shù)的圖象：y=x2-3|x|+$\frac{1}{4}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}（x＞0）}\\{{x}^{3}+3（x≤0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（2x2+x）-a（a＞2）的零點(diǎn)個數(shù)可能是4，5，6．

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