在雙曲線=1上求一點(diǎn)P,使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.

解:設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).

∵雙曲線的準(zhǔn)線方程為x=±,

∴=.

∵|PF1|=2|PF2|,∴P在雙曲線的右支上.

∴.∴x=.

把x=代入方程=1得

y=±.

所以，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，±)

點(diǎn)評(píng):此題也可用焦半徑解答.

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