函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且數(shù)學(xué)公式，若方程f（x）=x+a有兩個(gè)不同實(shí)根，則a的取值范圍是________．

a＜1
分析：由已知中函數(shù)的解析式，我們易分析出函數(shù)的圖象在Y軸右側(cè)呈周期性變化，結(jié)合函數(shù)在x≤0時(shí)的解析式，我們可以畫(huà)出函數(shù)的像，根據(jù)圖象易分析出滿足條件的a的取值范圍．
解答：①當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2-x-1，
②當(dāng)0＜x≤1時(shí)，-1＜x-1≤0，f（x）=f（x-1）=2-（x-1）-1．
當(dāng)1＜x≤2時(shí)，，-2＜x-2≤0，f（x）=f（x-2）=2-（x-2）-1．
故x＞0時(shí)，f（x）是周期函數(shù)，如圖，
欲使方程f（x）=x+a有兩解，
即函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x+a有兩個(gè)不同交點(diǎn)，
所以a＜1．

故答案為：a＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中根據(jù)函數(shù)的解析式，分析函數(shù)的性質(zhì)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿足對(duì)于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，則函數(shù)
f(x+2)
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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