Question

12．3封信投人4個(gè)郵箱．求：
（1）3封信都投入到1個(gè)郵箱的概率；
（2）恰有2封信投入到1個(gè)郵箱的概率．

Answer 1

分析 （1）3封信投人4個(gè)郵箱，基本事件總數(shù)n=4³=64，3封信都投入到1個(gè)郵箱，包含聽基本事件個(gè)數(shù)m₁=4，由此能求出3封信都投入到1個(gè)郵箱的概率．
（2）恰有2封信投入到1個(gè)郵箱包含的基本事件個(gè)數(shù)m₂=${C}_{3}^{2}{A}_{4}^{2}$=18，由此能求出恰有2封信投入到1個(gè)郵箱的概率．

解答 解：（1）3封信投人4個(gè)郵箱，基本事件總數(shù)n=4³=64，
3封信都投入到1個(gè)郵箱，包含聽基本事件個(gè)數(shù)m₁=4，
∴3封信都投入到1個(gè)郵箱的概率p₁=$\frac{{m}_{1}}{n}$=$\frac{4}{64}$=$\frac{1}{16}$．
（2）恰有2封信投入到1個(gè)郵箱包含的基本事件個(gè)數(shù)m₂=${C}_{3}^{2}{A}_{4}^{2}$=18，
∴恰有2封信投入到1個(gè)郵箱的概率${p}_{2}=\frac{{m}_{2}}{n}$=$\frac{18}{64}$=$\frac{9}{32}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．