18．設(shè)條件p：x2-6x+8≤0；條件q：（x-a）（x-a-1）≤0．若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 分別求出關(guān)于p，q的不等式，根據(jù)p是q的必要不充分條件，得到B?A，從而得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：設(shè)集合A={x|x2-6x+8≤0}，B={x|（x-a）（x-a-1）≤0}，
則A={x|2≤x≤4}，B={x|a≤x≤a+1}，…（2分）
∵p是q的必要不充分條件，∴B?A，…（4分）
則$\left\{\begin{array}{l}a＞2\\ a+1＜4\end{array}\right.$，解得2＜a＜3，…（7分）
又當(dāng)a=2或a=3時，B?≠A，…（9分）
所以實數(shù)a的取值范圍是[2，3]．…（10分）

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系以及不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{2-m}=1$表示橢圓，則m的取值范圍是（1，1.5）∪（1.5，2）．

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9．已知實數(shù)a，b滿足不等式log2a＜log3b，則下列結(jié)論：①0＜b＜a＜1②0＜a＜b＜1③1＜a＜b④1＜b＜a其中可能成立的有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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6．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，7}，則集合A∩（∁UB）=（　�。�
A．{2，5}B．{3，6}C．{2，5，6}D．{2，3，5，6，8}

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13．已知集合M={第一象限角}，N={銳角}，P={小于90°角}，則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A．M=N=PB．M?P=NC．M∩P=ND．N∩P=N

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3．已知數(shù)列{an}，an=|n-1|+|n-2|+…|n-20|，n∈N+，且1≤n≤20，則a5=（　�。�
A．190B．160C．130D．10

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10．已知奇函數(shù)y=f（x） 的定義域為（-2，2），且f（x）在（-2，2）內(nèi)是減函數(shù)，解不等式f（1-x）+f（1-3x）＜0．

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7．已知函數(shù)$f（x）={2016^x}+{log_{2016}}（{\sqrt{{x^2}+1}+x}）-{2016^{-x}}+2$，則關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集為（-$\frac{1}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a的值為-1.2，則輸出的a的值為（　　）
A．-0.2B．0.2C．0.8D．1.8

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