【題目】在△ABC中,若2sinA+sinB= sinC,則角A的取值范圍是

【答案】[ , ]
【解析】解:△ABC中,2sinA+sinB= sinC,
∴2sinA= sinC﹣sinB= sinC﹣sin(A+C)
= sinC﹣sinAcosC﹣cosAsinC,
= ,
= ,則msinC=2+cosC,
可得m2sin2C=4+2cosC+cos2C,
∴(1+m2)cos2C+4cosC+4﹣m2=0,
關(guān)于cosC的方程有解,可得△=16﹣4(1+m2)(4﹣m2)≥0,
解得:m≥ ;

即sin(A+ )≥ ,
又A是三角形的內(nèi)角,
≤A+ ,
可得A∈[ , ].
所以答案是:[ , ].
【考點精析】本題主要考查了三角函數(shù)的最值的相關(guān)知識點,需要掌握函數(shù),當(dāng)時,取得最小值為;當(dāng)時,取得最大值為,則,才能正確解答此題.

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【題目】已知a=﹣2 sin(x+ )dx,求二項式(x2+ 5的展開式中x的系數(shù)及展開式中各項系數(shù)之和.

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(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線與曲線交于兩點,且線段的中點為,求

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣kx+(2k﹣3).
(1)若k= 時,解不等式f(x)>0;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+ )﹣ cos(2x+ ).
(1)數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若f(α)= ,α∈(0, ),求cosα的值.

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【題目】為大力提倡“厲行節(jié)儉,反對浪費”,某高中通過隨機詢問100名性別不同的學(xué)生是否做到“光盤”行動,得到如表所示聯(lián)表及附表:

做不到“光盤”行動

做到“光盤”行動

45

10

30

15

P(K2≥k0

0.10

0.05

0.025

k0

2.706

3.841

5.024

經(jīng)計算:K2= ≈3.03,參考附表,得到的正確結(jié)論是(
A.有95%的把握認(rèn)為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)”
B.有95%的把握認(rèn)為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無關(guān)”
C.有90%的把握認(rèn)為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)”
D.有90%的把握認(rèn)為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知4sinA=4cosBsinC+bsin2C,且C≠
(1)求c;
(2)若C= ,求△ABC周長的取值范圍.

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【題目】【2017廣東佛山二!已知橢圓 )的焦距為4,左、右焦點分別為、,且與拋物線 的交點所在的直線經(jīng)過.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過的直線交于 兩點,與拋物線無公共點,求的面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an},{bn},Sn為數(shù)列{an}的前n項和,向量 =(1,bn), =(an﹣1,Sn),
(1)若bn=2,求數(shù)列{an}通項公式;
(2)若bn= ,a2=0.
①證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
②設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ,問是否存在正整數(shù)l,m(l<m,且l≠2,m≠2),使得cl、c2、cm成等比數(shù)列,若存在,求出l、m的值;若不存在,請說明理由.

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