三棱錐P-ABC的棱PA=PB=PC=2且兩兩垂直，則該三棱錐的內(nèi)切球半徑是
3-
3
3
3-
3
3
．
分析：由于三棱錐P-ABC的棱PA=PB=PC=2且兩兩垂直，故可利用等體積法，求三棱錐的內(nèi)切球半徑．
解答：解：設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑是r，則
∵三棱錐P-ABC的棱PA=PB=PC=2且兩兩垂直，
∴三個互相垂直的面的面積為2，另一個面的面積為2
3

∴三棱錐P-ABC的體積為
1
3
×2×2=
1
3
（6+2
3
）r
∴r=
3-
3
3

故答案為：
3-
3
3
點評：本題考查三棱錐的內(nèi)切球半徑，考查三棱錐體積的計算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
A、60°B、45°C、0°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，AB與PC所成的角為60°，則EF=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）已知三棱錐P-ABC的棱長都是2，點D是棱AP上不同于P的點．
（1）試用反證法證明直線BD與直線CP是異面直線．
（2）求三棱錐P-ABC的體積VP-ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，E，F(xiàn)分別是三棱錐P-ABC的棱AP，BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成角為(    )

A.60°              B.45°            C.30°                D.120°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案