Question

下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)

B．如果f（x₀）是極大值，那么在x₀附近的左側(cè)f′（x）＞0，右側(cè)f′（x）＜0

C．如果f（x₀）是極小值，那么在x₀附近的左側(cè)f′（x）＞0，右側(cè)f′（x）＜0

D．如果f（x₀）是極大值，那么在x₀附近的左側(cè)f′（x）＜0，右側(cè)f′（x）＞0

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)極值的定義，及函數(shù)極值點(diǎn)與導(dǎo)函數(shù)值零點(diǎn)之間的關(guān)系，逐一對(duì)四個(gè)答案進(jìn)行判斷可得答案．

解答：解：根據(jù)極值的定義：
如果f（x₀）是極大值，那么在x₀附近的左側(cè)函數(shù)為增函數(shù)，f′（x）＞0；右側(cè)為減函數(shù)f′（x）＜0
如果f（x₀）是極小值，那么在x₀附近的左側(cè)函數(shù)為減函數(shù)，f′（x）＜0；右側(cè)為增函數(shù)f′（x）＞0
f′（x）=0是f（x₀）是極值的即不充分也不必要條件
故A、C、D均錯(cuò)誤，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷及函數(shù)極值與導(dǎo)函數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系，熟練掌握導(dǎo)數(shù)符號(hào)與極值點(diǎn)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．