設(shè)f-1（x）是函數(shù)的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．（1，）
【答案】分析：本題考查反函數(shù)的概念，首先由函數(shù)-的單調(diào)性得出其反函數(shù)的單調(diào)性，要用到指數(shù)的性質(zhì)，然后由f-1（x）＞1構(gòu)建不等式解出即可．
解答：解：由函數(shù)
得它在整個定義域上為增函數(shù)，且f（1）=，
∴其反函數(shù)整個定義域上為增函數(shù)，且f-1（）=1
由使f-1（x）＞1得
f-1（x）＞f-1（）
∴x
故選B
點評：本題考查反函數(shù)的概念、求反函數(shù)的方法、解指數(shù)方程、解不等式等知識點，有一定的綜合性，本題雖為小題，看似簡單，實際上綜合性強(qiáng)，用到多方面的知識和方法，更需要一定的能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f(x)=2x-(
1
3
)x+x的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
8
3
)
B、(
8
3
，+∞)
C、(0，
8
3
)
D、（1，
8
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f(x)=
1
2
(2x-2-x)的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log2（x+1）的反函數(shù)，若[1+f-1（a）]•[1+f-1（b）]=8，則a+b的值為
3
3
．

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（2006•東城區(qū)二模）設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，則f（a+b）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f(x)=ln(x+
x2+1
)的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍為
(ln(
2
+1)，+∞)
(ln(
2
+1)，+∞)
．

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