在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，又cosA=
4
5
．
（1）求cos2
A
2
+cos2A+
1
2
的值．
（2）若b=2，△ABC的面積S=3，求a的值．
（1）∵cosA=
4
5
，
∴cos2
A
2
+cos2A+
1
2
=
1
2
（1+cosA）+2cos2A-1+
1
2

=
1
2
cosA+2cos2A=
1
2
×
4
5
+2×
16
25
=
42
25
；
（2）∵cosA=
4
5
，且A為三角形的內(nèi)角，
∴sinA=
1-cos2A
=
3
5
，又S=3，b=2，
∴S=
1
2
bc•sinA=
3
5
c=3，解得：c=5，
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×2×5×
4
5
=13，
∴a=
13
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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