設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)
2+i
2-i
+a為實數(shù)，則純虛數(shù)a等于（　�。�
A．-
3
5
B．
4
5
C．
3
5
i		D．-
4
5
i
∵復數(shù)
2+i
2-i
+a=
(2+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
+a=
3
5
+
4
5
i+a 為實數(shù)，∴a=-
4
5
i，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若i是虛數(shù)單位，設
1+i
2-i
=a+（b+1）i（a，b∈R），則復數(shù)Z=a+bi在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i為虛數(shù)單位．若z是方程x2-2x+2=0的一個根，且z在復平面內(nèi)對應的點在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，設p：復數(shù)z1=（m-1）+（m+3）i （i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在第二象限，q：復數(shù)z2=1+（m-2）i的模不超過
10
．
（1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是實數(shù)，若復數(shù)
a
1-i
+
1-i
2
（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在直線x+y=0上，則a的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位,給出下列四個命題:

①1+2i的共軛復數(shù)是2+i;

②若a+bi=c+di,則a=c,b=d;

③若z1=a+bi,z2=c+di,則z1-z2＞0z1＞z2;

④復數(shù)(2-i)2在復平面上對應的點在第四象限.

其中的真命題是

A.①②              B.③④                 C.④                   D.②④

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