如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點(diǎn)，現(xiàn)測得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求兩景點(diǎn)B與C的距離（精確到0.1km）．
參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41.4，
3
≈1.732，
5
≈2.236．
精英家教網(wǎng)

精英家教網(wǎng)
在△ABD中，設(shè)BD=x，則BA2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA，
即142=x2+102-2•10x•cos60°，
整理得：x2-10x-96=0，
解之：x1=16，x2=-6（舍去），
由正弦定理，得：
BC
sin∠CDB
=
BD
sin∠BCD

所以BC=
16
sin135°
•sin30°=8
2
≈11.3（km）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•汕頭二模）如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點(diǎn)，現(xiàn)測得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求兩景點(diǎn)B與C的距離（精確到0.1km）．
參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41.4，
3
≈1.732，
5
≈2.236．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（10分）如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省北鎮(zhèn)高中高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期4月月考考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（10分）

如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案