2．已知a，b是平面α內(nèi)的兩條不同直線，直線l在平面α外，則l⊥a，l⊥b是l⊥α的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)空間線面垂直的判定定理和定義，結(jié)合充要條件的定義，可得結(jié)論．

解答 解：若l⊥α，則l⊥a，l⊥b，
故l⊥a，l⊥b是l⊥α的必要條件；
但l⊥a，l⊥b時，l⊥a不一定成立，
故l⊥a，l⊥b是l⊥α的不充分條件；
綜上可得：l⊥a，l⊥b是l⊥α的必要不充分條件，
故選：B

點評 本題考查的知識點是空間中直線與直線的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系，充要條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求函數(shù)f（x）=x2的圖象與直線f（x）=2x的交點個數(shù)．

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13．已知集合A={x∈R|0＜ax+1≤5}，B={x∈R|$\frac{1}{2}$＜x+1≤2}（a≠0）
（1）A，B能否相等？若能，求出實數(shù)a的值；若不能，試說明理由；
（2）若命題p：x∈A，命題q：x∈B，且p是q充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$+x （x＜0）B．y=$\frac{1}{x}$+1 （x≥1）C．y=$\sqrt{x}$+$\frac{4}{\sqrt{x}}$-2  （x＞0）D．y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$

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17．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+cosx+a（a∈R，a是常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若a=0，作出y=f（x）在[-π，π]上的圖象；
（3）若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的最大值為1，求a的值．

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7．若f（lgx）=$\frac{x+1}{x-1}$，則f（2）=（　�。�
A．$\frac{101}{99}$B．3C．$\frac{99}{101}$D．$\frac{99}{100}$

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14．已知拋物線C1：y2=4x，過焦點F的直線l交C1于A，B兩點．
（1）若線段AB的中點為M，求點M的軌跡方程；
（2）若△AOB的面積為S（O為坐標原點），求證：$\frac{{S}^{2}}{|AB|}$為定值，并求出此定值；
（3）以AB為直徑的圓與y軸交于C，D兩點，求|CD|的最小值．

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4．已知向量$\overrightarrow a=（{2，3}）$，$\overrightarrow b=（{-2，4}）$，則$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$=（　�。�
A．33B．-3C．7D．-7

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5．若集合$M=\{x|y={log_2}x\}，N=\{y|y=\sqrt{x-1}\}$，那么M∩N=（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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