已知θ角的頂點在原點，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點（3，-4），求sin(2θ+
π
3
)的值．
由任意角的三角函數(shù)的定義可得sinθ=-
4
5
， cosθ=
3
5
，
∴sin2θ=-
24
25
 ，cos2θ=-
7
25
．
∴sin(2θ+
π
3
)=
1
2
sin2θ+
3
2
cos2θ=-
24+7
3
50
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（
3
，-1）．
（1）求sin2α-tanα的值：
（2）若函數(shù)f（x）=sin2x•cosα+cos2x•sinα，求f（x）在[0，
2π
3
]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，點P（-4m，3m）（m＜0）是角α終邊上一點，則2sinα+cosα=
-
2
5
-
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南三模）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-1，
3
）．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos（x+α）cosα+sin（x+α）sinα，求函數(shù)g（x）=
3
f（
π
2
-2x）-2f2（x）+1在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，若角α的終邊經(jīng)過點P（3，-4），則cosα=
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊為射線3x+4y=0（x≤0），則cos（α-π）的值為（　�。�

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