Question

一個(gè)盒內(nèi)裝有2n個(gè)白球和（2n﹣1）個(gè)黑球，若取兩個(gè)球中恰一個(gè)白球一個(gè)黑球的概率為，求

（1）一次摸n個(gè)球，摸到都是白球的概率

（2）一次摸n個(gè)球，在已知它們顏色相同的情況下，該顏色是白色的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：

古典概型及其概率計(jì)算公式．

專題：

概率與統(tǒng)計(jì)．

分析：

（1）利用組合的知識(shí)和古典概型的概率計(jì)算公式即可得出；

（2）利用條件概率的計(jì)算公式即可得出．

解答：

解：（1）設(shè)“取兩個(gè)球中恰一個(gè)白球一個(gè)黑球”為事件A，由題意得P（A）==，化為2n²﹣5n+2=0，又n∈N^*，解得n=2．

∴盒子共有4個(gè)白球和3個(gè)黑球．

設(shè)“一次摸2個(gè)球都是白球”為事件B，則P（B）==．

（2）設(shè)“一次摸2個(gè)球且顏色相同”為事件A，“一次摸2個(gè)球且顏色是白色”為事件B．

則P（B|A）==．

點(diǎn)評(píng)：

熟練掌握組合的意義和古典概型的概率計(jì)算公式、條件概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．