5．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{{1-\frac{1}{2}i}}{{1+\frac{1}{2}i}}$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)即可得答案．

解答 解：$\frac{{1-\frac{1}{2}i}}{{1+\frac{1}{2}i}}=\frac{{（1-\frac{1}{2}i）（1-\frac{1}{2}i）}}{{（1+\frac{1}{2}i）（1-\frac{1}{2}i）}}=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)fn（x）=（3n-1）x2-x（n∈N*），An={x|fn（x）＜0}
（1）定義An={x|x1＜x＜x2}的長(zhǎng)度為x2-x1，求An的長(zhǎng)度；
（2）把An的長(zhǎng)度記作數(shù)列{an}，令bn=an•an+1；
1°求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
2°是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得S1，Sm，Sn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ x+2y≥1\end{array}\right.$，則z=42x-y的最大值為（　　）
A．$\root{3}{4}$B．2C．4D．16

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13．已知某幾何體的三視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，若將該幾何體削成球，則球的最大表面積是（　�。�
A．16πB．8πC．4πD．2π

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20．一彈性小球從100m高處自由落下，每次著地后又跳回原來(lái)高度的$\frac{2}{3}$再落下，設(shè)它第n次著地時(shí)，共經(jīng)過(guò)了Sn，則當(dāng)n≥2時(shí)，有（　�。�
A．Sn的最小值為100B．Sn的最大值為400C．Sn＜500D．Sn≤500

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10．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sinA（sinA-$\frac{1}{2}$sinB）=sin2C-sin2B，且c=2，則△ABC面積的最大值為（　　）
A．2B．1C．$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

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17．當(dāng)m=1時(shí)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{m-2i}$的虛部為（　　）
A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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14．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c．平面向量$\overrightarrow{m}$=（cos A，cos C），$\overrightarrow{n}$=（c，a），$\overrightarrow{p}$=（2b，0），且$\overrightarrow{m}$•（$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{p}$）=0．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若b=1，a=2，D是邊BA上一點(diǎn)且∠B=∠DCA，求CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+c．?dāng)?shù)列{bn}是首項(xiàng)為a2，公差不為零的等差數(shù)列，且b1，b3，b11成等比數(shù)列．
（1）求c的值并求數(shù)列{an}{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)cn=2an時(shí)，求證：$\frac{_{1}}{{c}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{c}_{2}}$+$\frac{_{3}}{{c}_{3}}$+…+$\frac{_{n}}{{c}_{n}}$＜5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案