已知點(diǎn)P是橢圓=1（xy≠0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且=0，則||的取值范圍是（ ）
A．（0，3）
B．（2，3）
C．（0，4）
D．（0，2）
【答案】分析：作出橢圓=1的圖象，通過(guò)觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與y軸交點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合，此時(shí)取最小值0．
當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與x軸交點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)M與焦點(diǎn)F1重合，此時(shí)取最大值2．由此能夠得到||的取值范圍．
解答：解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與y軸交點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合，此時(shí)取最小值0．
當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與x軸交點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)M與焦點(diǎn)F1重合，此時(shí)取最大值2．
∵xy≠0，∴||的取值范圍是（0，2）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)，作出圖象數(shù)形結(jié)合事半功倍．
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A．（0，3）
B．（2，3）
C．（0，4）
D．（0，2）

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