如下圖，P是平面ABC外一點(diǎn)，PA＝4，，D、E分別為PC和AB的中點(diǎn)，且DE＝3．求異面直線PA和BC所成角的大�。�

答案：
解析：

解析：取AC中點(diǎn)F，連結(jié)DF、EF，在△PAC中，∵D是PC中點(diǎn)，F是AC中點(diǎn)，則DF∥PA，同理可得EF∥BC，∴∠DFE為異面直線PA與BC所成的角．在△DEF中，DE＝3，又DF＝PA＝2，EF＝BC＝，∴，∴∠DFE＝90°，即異面直線PA與BC所成的角為90°．


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如下圖，PCBM是直角梯形，∠PCB＝90°，PM∥BC，PM＝1，BC＝2，又AC＝1，∠ACB＝120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．

(Ⅰ)求證：平面PAC⊥平面ABC；

(Ⅱ)求二面角M－AC－B的大��；

(Ⅲ)求三棱錐P－MAC的體積．

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已知：如下圖，P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA＝PB＝PC＝PD＝a，AB＝a．

求：平面APB與平面CPD相交所成較大的二面角的余弦值．

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如下圖，在正四棱錐P—ABCD中，PA=AB，E是AB的中點(diǎn)，G是△PCD的重心，則在平面PCD內(nèi)過(guò)G點(diǎn)且與PE垂直的直線有

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