在△ABC中，已知A＜B（數(shù)學公式，那么下列結論一定成立的是


  1. A.
    sinA＜sinB
  2. B.
    cosA＜cosB
  3. C.
    tanA＜tanB
  4. D.
    cotA＜cotB
A
分析：利用和差化簡公式求得sinA-sinB值小于0，進而可判斷出A正確；令A=30°，B=120°代入B，C，D中均不成立可推斷出B，C，D不正確．
解答：依題意可知，0＜A＜π，0＜B＜0，
sinA-sinB=2cossin＜0
∴sinA＜sinB成立，故A正確．
當A=30°，B=120°時，B中cosA＞0，cosB＜0，cosA＜cosB不成立，
C中tanA＞0，tanB＜0，故tanA＜tanB不成立；
D中cotA＞0，cotB＜0，故cotA＜cotB不成立
故選A．
點評：本題主要考查了解三角形問題．考查了學生對三角函數(shù)基礎知識的靈活運用．做選擇題，可以考慮用特殊值法代入選項，可更快的解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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