Question

直線y=3x+3關(guān)于點(diǎn)M（3，2）對稱的直線l的方程是

y=3x-17

．

Answer 1

分析：直線y=3x+3關(guān)于點(diǎn)M（3，2）對稱的直線l的方程，可以利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)化方法解答，即設(shè)對稱的直線上的任意一點(diǎn)為（x，y），關(guān)于（1，-1）的對稱點(diǎn)（6-x，4-y）在直線y=3x+3上，從而求對稱的直線方程．

解答：解：設(shè)所求直線上的任意點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）關(guān)于點(diǎn)M（3，2）對稱點(diǎn)（6-x、4-y），因?yàn)閷ΨQ點(diǎn)在已知直線上，
所以將y=3x+3中的x、y分別代以（6-x）、（4-y），得4-y=3（6-x）+3，即y=3x-17．此為所求直線方程．
故答案為：y=3x-17．

點(diǎn)評：本題解答方法較多，可以利用中點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)移到所求直線上，也可以按照求軌跡方程方法解答；還可以求一點(diǎn)和斜率來解．