圓過點(diǎn)A（1，-2），B（-1，4），求
（1）周長(zhǎng)最小的圓的方程；
（2）圓心在直線2x-y-4=0上的圓的方程．
（1）∵圓過點(diǎn)A（1，-2），B（-1，4），且周長(zhǎng)最小
∴所求的圓是以AB為直徑的圓，方程為
（x-1）（x+1）+（y+2）（y-4）=0，
化簡(jiǎn)得x2+（y-1）2=10；
（2）線段AB的中垂線方程為：y=
1
3
x+1，與直線2x-y-4=0交點(diǎn)為C（3，2）
∴圓心在直線2x-y-4=0上的圓，圓心坐標(biāo)為C（3，2）
半徑r=
(1-3)2+(-2-2)2
=2
5

可得所求圓的方程為（x-3）2+（y-2）2=20
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓過點(diǎn)A（1，-2），B（-1，4），求
（1）周長(zhǎng)最小的圓的方程；
（2）圓心在直線2x-y-4=0上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，以P為圓心的圓過點(diǎn)A（-1，2）和B（1，4），線段AB的垂直平分線交圓P于C、D兩點(diǎn)，且|CD|=2
10
．
（1）求直線CD的方程；
（2）求圓P的方程；
（3）若直線AB與x軸交于點(diǎn)M，求
MC
•
MD
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水十四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圓過點(diǎn)A（1，-2），B（-1，4），求
（1）周長(zhǎng)最小的圓的方程；
（2）圓心在直線2x-y-4=0上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)洛社高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，以P為圓心的圓過點(diǎn)A（-1，2）和B（1，4），線段AB的垂直平分線交圓P于C、D兩點(diǎn)，且|CD|=．
（1）求直線CD的方程；
（2）求圓P的方程；
（3）若直線AB與x軸交于點(diǎn)M，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案