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點A、B到平面α距離分別為12，20，若斜線AB與α成30°的角，則AB的長等于
16或64
16或64
．
分析：根據題中條件畫出對應的大致圖象，再結合已知條件分別求出OA，OB即可得到AB的長．
解答：解：作AC⊥α與C，BD⊥α于D，

當是地一個圖時：可得：OA=24，OB=40
∴AB=40-24=16；
當是第二個圖時可得：OA=24，OB=40，
∴AB=24+40=64．
所以：AB的長為16或64．
故答案為：16或64．
點評：本題主要考查兩點間的距離計算．本題的易錯點在于只考慮一種情況，從而得到不完整的答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A，B到平面α的距離分別為4cm和6cm，當線段AB與平面α相交時，線段AB的中點M到α平面的距離等于
1
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①若點A、B到平面α的距離相等，則直線AB∥α；
②若兩條直線分別與同一個平面所成角相等，則這兩個直線平行；
③若一個平面與另一個平面的垂線平行，那么這兩個平面相互垂直；
④若兩個相交平面與第三個平面分別垂直，那么這兩個平面的交線與第三個面垂直．
其中，為真命題的是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點A、B到平面α距離分別為12，20，若斜線AB與α成30°的角，則AB的長等于______．

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省南通市數學學科基地高考數學回扣課本基礎訓練試卷（解析版） 題型：解答題

點A、B到平面α距離分別為12，20，若斜線AB與α成30°的角，則AB的長等于    ．

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