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定義在R上的偶函數f（x），f′（x）＜0在x∈（0，+∞）恒成立，則（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
【答案】分析：先根據f’（x）＜0推斷f（x）在[0，+∞）單調減，根據函數為偶函數得f（-2）=f（2），進而根據函數的單調性判斷f（3），f（-2），f（1）的大�。�
解答：解：∵f’（x）＜0在[0，+∞）恒成立，
∴f（x）在[0，+∞）單調減，
又∵f（x）是偶函數
∴f（-2）=f（2），3＞2＞1＞0，得f（3）＜f（-2）＜f（1）
故選A
點評：本題主要考查了函數單調性和奇偶性的應用．在判斷函數的單調性時，注意利用導函數的大于0或小于0來判斷．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）是最小正周期為π的周期函數，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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7、定義在R上的偶函數f（x），當x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

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定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數；
②f（x）的圖象關于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知定義在R上的偶函數f（x）．當x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式并畫出函數的圖象；
（Ⅱ）寫出函數f（x）的值域．

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