函數(shù)f(x)=
13
x3-x2-3x+4的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
分析：欲求函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2-3x+4的單調(diào)遞增區(qū)間，先求該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后令導(dǎo)函數(shù)大于0求解x的范圍即可求出所求．
解答：解：∵f(x)=
1
3
x3-x2-3x+4，
∴f′（x）=x2-2x-3=（x+1）（x-3），
令f′（x）=x2-2x-3=（x+1）（x-3）＞0，
解得x＜-1，或x＞3，
∴函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2-3x+4的單調(diào)遞增區(qū)間是：（-∞，-1）和（3，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）和（3，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．對于利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，注意導(dǎo)數(shù)的正負(fù)對應(yīng)著函數(shù)的單調(diào)性．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問題時(shí)，經(jīng)常會運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．同時(shí)考查了一元二次不等式的解法．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
x+2)x2．
（1）求f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
x-lnx(x＞0)，則函數(shù)f（x）（　�。�
A、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均有零點(diǎn)
B、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均無零點(diǎn)
C、在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)無零點(diǎn)
D、在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=|
1
3
x-2|+|
1
3
x+2|是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
3x-1
+
1
2
的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）函數(shù)f(x)=
13
x-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
2
2
．

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