17.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減的是(  )
A.y=$\frac{1}{x}$B.y=|x|-1C.y=lg xD.y=($\frac{1}{2}$)|x|

分析 根據(jù)函數(shù)單調性以及奇偶性的性質判斷即可.

解答 解:對于A,是奇函數(shù),故錯誤;
對于B,函數(shù)是偶函數(shù),但在(0,+∞)遞增,故錯誤;
對于C,函數(shù)不具有奇偶性,故錯誤;
對于D,函數(shù)為偶函數(shù)在(0,+∞)遞減;
故選:D.

點評 本題考查了函數(shù)的單調性、奇偶性問題,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.若函數(shù)$f(x)={log_a}({x^3}-ax)(a>0且a≠1)在區(qū)間(-\frac{1}{3},0)$內單調遞增,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.$[\frac{2}{3},1)$B.$[\frac{1}{3},1)$C.$[\frac{1}{3},1)∪(1,3]$D.(1,3]

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8.已知函數(shù)f(x)=ax+xlnx的圖象在點A(e,f(e))處的切線斜率為3
(1)求a的值;
(2)求f(x)的單調區(qū)間;
(3)若不等式f(x)-kx+k>0對任意x∈(1,+∞)恒成立,求k的最大整數(shù)值.

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5.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F2作一條直線(不與x軸垂直)與橢圓交于A,B兩點,如果△ABF1恰好為等腰直角三角形,該直線的斜率為( 。
A.±1B.±2C.$±\sqrt{2}$D.$±\sqrt{3}$

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12.某公共汽車上有10位乘客,沿途5個車站,乘客下車的可能方式有(  )種.
A.510B.105C.50D.A105

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.北宋數(shù)學家沈括的主要數(shù)學成就之一為隙積術,所謂隙積,即“積之有隙”者,如累棋、層壇之類,這種長方臺形狀的物體垛積.設隙積共n層,上底由長為a個物體,寬為b個物體組成,以下各層的長、寬依次各增加一個物體,最下層成為長為c個物體,寬為d個物體組成,沈括給出求隙積中物體總數(shù)的公式為S=$\frac{n}{6}[{({2b+d})a+({b+2d})c}]+\frac{n}{6}({c-a})$.已知由若干個相同小球粘黏組成的幾何體垛積的三視圖如圖所示,則該垛積中所有小球的個數(shù)為85.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.${(x-\frac{2}{{\sqrt{x}}})^n}$的二項展開式中第五項和第六項的二項式系數(shù)最大,則各項的系數(shù)和為-1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.已知l1⊥l2,直線l1的傾斜角為60°,則直線l2的傾斜角為( 。
A.60°B.120°C.30°D.150°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.已知數(shù)列{an}(n∈N*)滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n},n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}+1,n為偶數(shù)}\end{array}\right.$,設Sn是數(shù)列{an}的前n項和,若S5=-20,則a1的值為( 。
A.-$\frac{23}{9}$B.-$\frac{20}{31}$C.-6D.-2

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