已知,，是否存在實(shí)數(shù),使同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)

∵在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)

∴在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

∴   ∴  解得

經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，滿足題設(shè)的兩個(gè)條件.

考點(diǎn)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：此類問題常常利用函數(shù)的單調(diào)性列出關(guān)于自變量的式子處理，屬基礎(chǔ)題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)a、b、c，使同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）定義域?yàn)镽的奇函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)a、b、c，使同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）定義域?yàn)镽的奇函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知集合．

 ⑴是否存在實(shí)數(shù)，使得集合中所有整數(shù)的元素和為28?若存在，求出，若不存在,請(qǐng)說明理由；

 ⑵以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列前項(xiàng)和記為，對(duì)任意，均有，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修一數(shù)學(xué)（E） 題型：解答題

（1）已知集合，是否存在實(shí)數(shù)使？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）若集合，是否存在實(shí)數(shù)使？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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