(本小題滿分12分)
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),設(shè)bn=
(1)求證：bn-bn-1="n" (n≥2，n∈N).
(2)求的最小值.
(1)運用通項公式與前n項和的關(guān)系來分析證明遞推關(guān)系。
(2)

試題分析：解：（1）


--------------（6分）
（2）個式子相加得
又  

當時，最小，值為--------------------（12分）
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能利用前n項和公式，根據(jù)整體的思想得到第n項，進而得到遞推關(guān)系，同時能根據(jù)已知的累加法來得到數(shù)列的最值，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)無窮等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.
(Ⅰ)若首項，公差，求滿足的正整數(shù)k；
(Ⅱ)求所有的無窮等差數(shù)列{an}，使得對于一切正整數(shù)k都有成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和記為
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：．的前 項和為。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列，若，，則_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足：。
（1）求證：；
（2）若，對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列-1,a1,a2,-4成等差數(shù)列，數(shù)列-1,b1,b2,b3,-4成等比數(shù)列，則
A．±B．±C．-D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前項和，
（1）若是大于的正整數(shù)，求證：；
（2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項；
（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的前n項和為，且滿足，，則             

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