【題目】某公司為評估兩套促銷活動方案（方案1運作費用為5元/件；方案2的運作費用為2元件），在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進行試點（每個試點網(wǎng)點只采用一種促銷活動方案），運作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，制作相應的等高條形圖如圖所示.

（1）請根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；

（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的8組售價（單位：元/件，整數(shù)）和銷量（單位：件）如下表所示：

售價

33

35

37

39

41

43

45

47

銷量

840

800

740

695

640

580

525

460

①請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應的相關指數(shù)，并根據(jù)計算結果，選擇合適的回歸模型進行擬合；

②根據(jù)所選回歸模型，分析售價定為多少時？利潤可以達到最大.

52446.95

13142

122.89

124650

（附：相關指數(shù)）

【答案】（1）方案1；（2）①見解析，；②

【解析】

（1）由等高條形圖可知，年度平均銷售額方案1的運作相關性更強于方案2.

（2）①根據(jù)題給數(shù)據(jù)和公式，分別求出相關指數(shù)，比較即可得出結論；

②由（1）可知，采用方案1的運作效果比方案2的好，故年利潤，利用導數(shù)求出單調性的方法，即可求出結論.

（1）由等高條形圖可知，年度平均售額與方案1的運作相關性強于方案2.

（2）①由已知數(shù)據(jù)可知，回歸模型對應的相關指數(shù)；

回歸模型對應的相關指數(shù)；

回歸模型對應的相關指數(shù).

因為，所以采用回歸模型進行擬合最為合適.

②由（1）可知，采用方案1的運作效果較方案2好，

故年利潤，，

當時，單調遞增；

當時，單調適減，

故當售價時，利潤達到最大.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖1，在邊長為4的正方形中，是的中點，是的中點，現(xiàn)將三角形沿翻折成如圖2所示的五棱錐.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x－lnx，g(x)＝x2－ax.

（1）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；

（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x1，h(x1))，B(x2，h(x2))(x1≠x2)是函數(shù)h(x)圖像上任意兩點，且滿足＞1，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求實數(shù)a的最大值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求的單調區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若函數(shù)有兩個零點，求a的范圍.

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【題目】某搜索引擎廣告按照付費價格對搜索結果進行排名，點擊一次付費價格排名越靠前，被點擊的次數(shù)也可能會提高，已知某關鍵詞被甲、乙等多個公司競爭，其中甲、乙付費情況與每小時點擊量結果繪制成如下的折線圖.

（1）試根據(jù)所給數(shù)據(jù)計算每小時點擊次數(shù)的均值方差并分析兩組數(shù)據(jù)的特征；

（2）若把乙公司設置的每次點擊價格為x，每小時點擊次數(shù)為y，則點（x，y）近似在一條直線附近.試根據(jù)前5次價格與每小時點擊次數(shù)的關系，求y關于x的回歸直線.（附：回歸方程系數(shù)公式：）

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【題目】為了解本學期學生參加公益勞動的情況，某校從初高中學生中抽取100名學生，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，繪制圖表的一部分如表.

（1）從男生中隨機抽取一人，抽到的男生參加公益勞動時間在的概率：

（2）從參加公益勞動時間的學生中抽取3人進行面談，記為抽到高中的人數(shù)，求的分布列；

（3）當時，高中生和初中生相比，那學段學生平均參加公益勞動時間較長.（直接寫出結果）

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【題目】設橢圓的左、右焦點分別為，，，是上的點，的面積最大值為，直線與交于兩點，且（為坐標原點）

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：到直線的距離為定值，并求其定值.

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【題目】超級病菌是一種耐藥性細菌，產(chǎn)生超級細菌的主要原因是用于抵抗細菌侵蝕的藥物越來越多，但是由于濫用抗生素的現(xiàn)象不斷的發(fā)生，很多致病菌也對相應的抗生素產(chǎn)生了耐藥性，更可怕的是，抗生素藥物對它起不到什么作用，病人會因為感染而引起可怕的炎癥，高燒、痙攣、昏迷直到最后死亡.某藥物研究所為篩查某種超級細菌，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有n（）份血液樣本，每個樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗方式：

（1）逐份檢驗，則需要檢驗n次；

（2）混合檢驗，將其中k（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若檢驗結果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為次，假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為p（）.

（1）假設有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗方式，求恰好經(jīng)過2次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；

（2）現(xiàn)取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.

（i）試運用概率統(tǒng)計的知識，若，試求p關于k的函數(shù)關系式；

（ii）若，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求k的最大值.

參考數(shù)據(jù)：，，，，

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【題目】已知函數(shù)

（1）若，求證：

（2）若，恒有，求實數(shù)的取值范圍.

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