已知二階矩陣A屬于特征值﹣1的 一個(gè)特征向量為 ，屬于特征值7的 一個(gè)特征向量為

①求矩陣A；

②若方程滿足 AX=，求X．

 

①；②

【解析】

試題分析：本題①利用矩陣的特征值和特征向量的意義，得到本應(yīng)的方程組，解方程組得本題結(jié)論；②對(duì)于AX=，可以利用逆矩陣進(jìn)行研究，得到相應(yīng)的結(jié)果，得到本題結(jié)論．

（Ⅰ）【解析】
①設(shè)A=，

則.=﹣=，

=7=，

∴，

∴，

∴A=．

②由AX=，得：

，

∵A﹣1=，

∴X==．

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相關(guān)習(xí)題

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（2014•武漢模擬）若關(guān)于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，1] B.（﹣∞，1） C.[1，+∞） D.（1，+∞）

 

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設(shè)點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為，則它的球坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知矩陣A=（k≠0）的一個(gè)特征向量為=，矩陣A的逆矩陣A﹣1對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（3，1）變?yōu)辄c(diǎn)（1，1）．

（1）求實(shí)數(shù)a，k的值；

（2）求直線x+2y+1=0在矩陣A的對(duì)應(yīng)變換下得到的圖形方程．

 

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若兔子和狐貍的生態(tài)模型為（n≥1），對(duì)初始群，討論第n年種群數(shù)量αn及當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，種群數(shù)量αn的變化趨勢(shì)．

 

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（2011•寶山區(qū)二模）不等式的解集是 ．

 

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方程組的增廣矩陣是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

 

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