9．圓C過點A（2，0），B（4，0），直線l過原點O，與圓C交于P，Q兩點，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=8．

分析 由題意，圓看成是圓外一點（原點0）向圓作兩條交線．根據(jù)割線定理即可得到答案．

解答 解：由題意：圓C過點A（2，0），B（4，0），相當于圓與直線AB相交，∴|OA|=2，|OB|=4
直線l過原點O，與圓C交于P，Q兩點，即為圓外一點（原點0）向圓作兩條割線AB與PQ．
∵O，P，Q三點在一條直線上，夾角為0，
cos0=$\frac{\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}}{|OP|•|OQ|}$，
∴$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=|OQ|•|OP|，
由圓的割線定理知：|OQ|•|OP|=|OA|•|OB|=8，
所以：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=8，
故答案為：8．

點評 本題主要考查直線和圓的割線長度關系，利用割線定理求解．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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4．近兩年來，各大電視臺都推出了由明星參與的游戲競技類節(jié)目．高一某研究性學習小組在長沙某社區(qū)對50人進行第一時間收看該類節(jié)目與性別是否有關的收視調(diào)查，其中20名女性中有15名第一時間收看該類節(jié)目，30名男性中10名第一時間收看該類節(jié)目．
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臨界值表：
P（Χ2≥k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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19．已知向量$\vec a=（sinx，cosx），\vec b=（cosx，cosx）$，函數(shù)$f（x）=\vec a•（\vec a+\vec b）-\frac{3}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值．
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