【題目】已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+） 的部分圖象如圖所示，A，B兩點(diǎn)之間的距離為10，且f（2）=0，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移t（t＞0）的單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則t的最小值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：由題設(shè)圖象知，周期 T=|AB|，解得：T=20， ∴ω= = ．
可得f（x）=3sin（ +）
∵f（2）=0，
∴sin（ +）=0，
∵ Φ ，
∴= ．
故得f（x）=3sin（ ﹣ ）
將函數(shù)f（x）的圖象向右平移t（t＞0）的單位可得：y=3sin[ ） ]=3in（ ），
函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴ ，
整理得：﹣t=7+10k，
∵t＞0，
∴當(dāng)k=﹣1時(shí)，t的最小值為3．
故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=sin （2x﹣ ）（x∈R），給出下列三個(gè)結(jié)論： ①對(duì)于任意的x∈R，都有f（x）=cos （2x﹣ ）；
②對(duì)于任意的x∈in R，都有f（x+ ）=f（x﹣ ）；
③對(duì)于任意的x∈R，都有f（ ﹣x）=f（ +x）．
其中，全部正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿(mǎn)足：集合中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱(chēng)函數(shù)是等比源函數(shù)．

（）判斷下列函數(shù)：①；②；③中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）

（）判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

（）證明： ， ，函數(shù)都是等比源函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ ，m∈R，若對(duì)任意b＞a＞0， ＜1恒成立，則m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：

API

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，250]

（250，300]

＞300

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15


（1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為： S= ，試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過(guò)600元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？ 附：

P（K2≥k0）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

k2=

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季

合計(jì)

100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某礦山企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品需另投入萬(wàn)元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且

（Ⅰ）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)品年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）問(wèn)：年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大？

注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年總成本.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三某班的一次測(cè)試成績(jī)的頻率分布表以及頻率分布直方圖中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下，請(qǐng)根據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求班級(jí)的總?cè)藬?shù)；
（2）將頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置補(bǔ)充完整；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．

分組

頻數(shù)

頻率

[50，60）

0.08

[60，70）

7

[70，80）

10

[80，90）

[90，100）

2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）若，求證不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙十一網(wǎng)購(gòu)狂歡，快遞業(yè)務(wù)量猛增．甲、乙兩位快遞員月日到日每天送件數(shù)量的莖葉圖如圖所示．

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)快遞員的平均送件數(shù)量較多（寫(xiě)出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）求甲送件數(shù)量的平均數(shù)；

（Ⅲ）從乙送件數(shù)量中隨機(jī)抽取個(gè)，求至少有一個(gè)送件數(shù)量超過(guò)甲的平均送件數(shù)量的概率．

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