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在△ABC中，若sinA=2sinCcosB，則這個三角形的形狀是
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用兩角和差的正弦公式、誘導公式求得sin（C-B）=0，從而求得B=C，從而得出結論．
解答： 解：△ABC中，若sinA=2sinCcosB，則 sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2sinCcosB，
化簡可得sin（C-B）=0．
再結合-π＜C-B＜π，∴C-B=0，可得B=C，故△ABC為等腰三角形，
故答案為：等腰三角形．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式、誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=1+i，則(
.
z
)2=（　　）
A、2B、-2C、2iD、-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+x2=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
斜率為k（k不等于0）的直線l過橢圓上焦點且與橢圓相交于P、Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于M（0，m）．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點為F，直線x+y-1=0和x+y+1=0與橢圓分別交于A、B和C、D四點，則|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=（　　）
A、4
3
B、2
3
C、8
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＞y，則x 2＞y 2，在命題 ①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于曲線C：x4-y3=1，給出下列四個結論：
①曲線C是雙曲線；            
②關于y軸對稱；
③關于坐標原點中心對稱；      
④與x軸所圍成封閉圖形面積小于2．
則其中正確結論的序號是
 
．（注：把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A（e，1），B（1，0）是曲線y=lnx圖象上的兩點，點A在y軸上的射影為C，O為坐標原點，則曲線梯形OBAC的面積為（　�。�
A、eB、1C、e-1D、e-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a+b+c=1，a，b，c∈（0，+∞），求證：alog3a+blog3b+clog3c≥-1；
（2）已知a1+a2+…+a 3n=1，ai＞0（i=1，2，3，…，3n），求證：a1log3a1+a2log3a2+a3log3a3+…+a 3nlog3a 3n≥-n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x、y滿足方程2x=ex+y-1+ex-y-1（e是自然對數的底），則exy=
 
．

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