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若實數x、y滿足方程2x=ex+y-1+ex-y-1（e是自然對數的底），則exy=
 
．
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：只有當t=0時，et=1為有理數，令x+y-1=x-y-1=0，推測驗證可得．
解答： 解：∵et一般為無理數，只有當t=0時，et=1為有理數，
∴令x+y-1=x-y-1=0，解得x=1，y=0，
經驗證x=1，y=0適合已知方程，
∴exy=e0=1
故答案為：1
點評：本題考查函數的值，涉及特殊推理，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA=2sinCcosB，則這個三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

指出下列函數的單調區(qū)間，并說明在單調區(qū)間上是增函數還是減函數．
（1）f（x）=-x2+x-6；
（2）f（x）=-
4x
；
（3）f（x）=
3-2x
x
；
（4）f（x）=-x3+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，cos（ωx-
π
6
）），
b
=（
3
，
3
sin（ωx-
π
6
）），其中ω為常數，且ω＞0
（1）若ω=1，且
a
∥
b
，求tanx的值；
（2）設函數f（x）=（
a
-
b
）2-（
3
-1）2，若f（x）的最小正周期為π，求f（x）在x∈（0，
π
2
）時的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，k），
b
=（-3，k），且
a
與
b
夾角為鈍角，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1的漸近線經過點P（1，
3
），則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A=2∠B，則
c
b
的取值范圍為（　�。�
A、[1，2]
B、[1，3]
C、（1，3）
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設非零向量
a
=（m，n），
b
=（p，q）定義向量間運算“*“為
a
*
b
=（mp-np，mq+np）．
（1）求|
a
*
b
|
（2）若np≠mq，比較|
a
•
b
|2與|
a
*
b
|2的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（λ，2λ），
b
=（3λ，2），如果
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
 
．

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