精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，半徑為1，圓心角為 的圓弧 上有一點C．
（1）若C為圓弧AB的中點，點D在線段OA上運動，求| + |的最小值；
（2）若D，E分別為線段OA，OB的中點，當C在圓弧 上運動時，求 的取值范圍．

【答案】
（1）解：以O為原點，OA為x軸建立直角坐標系，則

設D（t，0）（0≤t≤1），則 ，

所以 ，

當 時， ．


（2）解：由題意 ，設C（cosθ，sinθ），

所以 = ．

因為 ，則 ，所以 ．


【解析】（1）以O為原點，以OA為x軸正方向，建立圖示坐標系，設D（t，0）（0≤t≤1），求出C坐標，推出 ，然后求出模的最小值．（2）設C（cosθ，sinθ）， ，求出 的表達式，即可求出 的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列結論正確的是（ ）
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.一平面截一棱錐得到一個棱錐和一個棱臺
C.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 （n∈N*）的展開式中第五項的系數與第三項的系數的比是10：1．
（1）求在展開式中含x 的項；
（2）求展開式中系數最大的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組檢測數據，如下表所示：

已知變量具有線性負相關關系，且， ，現有甲、乙、丙三位同學通過計算求得其回歸直線方程分別為：甲；乙；丙，其中有且僅有一位同學的計算結果是正確的.

（1）試判斷誰的計算結果正確？并求出的值；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與檢測數據的誤差不超過1，則該檢測數據是“理想數據”，現從檢測數據中隨機抽取2個，求這兩個檢測數據均為“理想數據”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 ，其中0＜ω＜2； （Ⅰ）若f（x）的最小正周期為π，求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象的一條對稱軸為 ，求ω的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是y=f（x）的導函數的圖象，現有四種說法： 1）f（x）在（﹣2，1）上是增函數；
2）x=﹣1是f（x）的極小值點；
3）f（x）在（﹣1，2）上是增函數；
4）x=2是f（x）的極小值點；
以上說法正確的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若函數f（x）在R上是增函數，求實數a的取值范圍；
（2）求所有的實數a，使得對任意x∈[1，2]時，函數f（x）的圖象恒在函數g（x）=2x+1圖象的下方；
（3）若存在a∈[﹣4，4]，使得關于x的方程f（x）=tf（a）有三個不相等的實數根，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩個函數f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如下表：則方程g（f（x））=x的解集為（ ）

x

1

2

3

f（x）

2

3

1

x

1

2

3

g（x）

3

2

1


A.{1}
B.{2}
C.{3}
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是一次函數，g（x）是反比例函數，且滿足f[f（x）]=x+2，g（1）=﹣1
（1）求函數f（x）和g（x）；
（2）設h（x）=f（x）+g（x），判斷函數h（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案