Question

已知{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，則{a_n}通項為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由條件可得a_n+1+1=2（a_n+1），故{a_n+1}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，求出{a_n+1}的通項公式，即可得到
{a_n}通項公式．
解答：解：∵{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，則a_n+1+1=2a_n+2，即a_n+1+1=2（a_n+1），
故{a_n+1}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列．
故a_n+1=2×2^n-1=2²，故 ，
故選A．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式，得到{a_n+1}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．