Question

在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，則A的取值范圍是(    )

A．0°＜A＜30°     B．0°＜A≤45°     C．0°＜A＜90°     D．30°＜A＜60°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)�，b=2,a=2，所以，在△ABC中，A為銳角，

由余弦定理可得 4=8+c²-4c×cosA，即  c²-4c×cosA+4="0" 有解，

所以，判別式△=32cos²A-16≥0，從而cosA≥， 0＜A≤45°，故選 B．

考點(diǎn)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，一元二次方程有解的條件。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，確定角的范圍，首先應(yīng)得到角的某種三角函數(shù)值，本題根據(jù)余弦定理得到含c，cosA的方程后，利用方程有實(shí)數(shù)解，得到cosA的范圍。