如果函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    [0，4]
  2. B.
    [0，4）
  3. C.
    [4，+∞）
  4. D.
    （0，4）
A
分析：由函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集R，得到不等式ax2+ax+1≥0恒成立，分a是否為零進(jìn)行討論，a≠0時(shí)轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立問(wèn)題．
解答：解；∵函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集R
∴ax2+ax+1≥0恒成立，
1°當(dāng)a=0時(shí)，顯然成立；
2°當(dāng)a≠0時(shí)，，解得0＜a≤4；
綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4]．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)定義域的求法，首先判斷影響函數(shù)定義域的因素，主要有①分母不為零；②偶次被開(kāi)方式非負(fù)；③對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零等，轉(zhuǎn)化為解不等式的問(wèn)題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，在求解過(guò)程中又用到了分類(lèi)討論的思想方法，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片按如圖1所示的虛線裁下剪開(kāi)，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器．

（1）試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域．
（2）記四棱錐（如圖2）的側(cè)面積為S′，定義
V
S′
為四棱錐形容器的容率比，容率比越大，用料越合理．
如果對(duì)任意的a，b∈R+，恒有如下結(jié)論：ab≤
a2+b2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．試用上述結(jié)論求容率比的最大值，并求容率比最大時(shí)，該四棱錐的表面積．

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