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在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=
3
bc，則B=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：先根據余弦定理求出A，然后根據正弦定理化邊為角，結合三角恒等變換，即可得到結論．
解答： 解：∵b2+c2-a2=
3
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
bc
2bc
=
3
2
，
解得A=
π
6
，
∵acosB+bcosA=csinC，
∴由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
即sin（A+B）=sinC=sinCsinC，
∴sinC=1，即C=
π
2
，
∴B=
π
3
．
故選：B
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，要求熟練掌握兩個定理的內容及應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定積分
∫
1
-1
（2x3+x+5）dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=eax-x-1，其中a≠0．若對一切x∈R，f（x）≥0恒成立，則a的取值集合
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中正確命題的個數是
①“函數y=sin2x的最小正周期為
π
2
”為真命題；
②?x∈R，ex≤0；
③“若a=
π
4
，則tana=1”的逆否命題是“若tana≠l，則a≠
π
4
”；
④“?x∈R，x＞1”的否定是“?x∈R，x＞1”．（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點，焦點在坐標軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
4
B、
5
3
C、
5
4
或
5
3
D、
3
5
或
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=9x與直線2x-3y-8=0交于A，B兩點，則線段AB 中點的坐標為（　�。�
A、（
113
8
，-
27
4
）
B、（
113
8
，
27
4
）
C、（-
113
8
，-
27
4
）
D、（-
113
8
，
27
4
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

C是以原點O為中心，焦點在y軸上的等軸雙曲線在第一象限部分，曲線C在點P處的切線分別交該雙曲線的兩條漸近線于A，B兩點，則（　�。�
A、|OP|＜
1
2
|AB|
B、|OP|=|AB|
C、
1
2
|AB|＜|OP|＜|AB|
D、|OP|=
1
2
|AB|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點，焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、5
B、
5
2
C、
5
2
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，-1），
b
=（λ，1），
a
與
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　�。�
A、λ＞1
B、λ＜1
C、λ＜-1
D、λ＜-1或-1＜λ＜1

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