沒函數(shù)的定義域為R,若存在常數(shù)M>0,使對一切實數(shù)x均成 立,則稱為“倍約束函數(shù)”,現(xiàn)給出下列函數(shù):①:②:③;④ ⑤是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),且
對一切均有,其中是“倍約束函數(shù)”的有( )
A.1個 | B.2個 | C.3個 | D.4個 |
C
解析試題分析:解:①對于函數(shù),存在,使對 一切實數(shù)x均成 立,所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”;
②對于函數(shù),當時,,故不存在常數(shù)M>0,使對 一切實數(shù)x均成 立,所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”;
③對于函數(shù),當時,,故不存在常數(shù)M>0,使對 一切實數(shù)x均成 立,所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”;
④對于函數(shù),因為當時,;
當時,,所以存在常數(shù),使對 一切實數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”;
⑤由題設是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),,所以在中令,于是有,即存在常數(shù),使對 一切實數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”;
綜上可知“倍約束函數(shù)”的有①④⑤共三個,所以應選C.
考點:1、新定義;2、賦值法;3、基本初等函數(shù)的性質(zhì).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
定義運算,如,令,則為( )
A.奇函數(shù),值域 | B.偶函數(shù),值域 |
C.非奇非偶函數(shù),值域 | D.偶函數(shù),值域 |
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